Rumus Bangun Datar dan Bangun Ruang Disertai Gambar

Rumus Bangun Datar dan Bangun Ruang. Ada berbagai rumus-rumus perhitungan yang terkenal untuk bidang bentuk sederhana dalam matematika. Keliling, Luas, dan Volume dihitung berdasarkan standar satuan internasional. Satuan keliling adalah meter (disingkat m), dan satuan luas adalah meter persegi (disingkat meter²), sedangkan satuan volume adalah meter kubik (disingkat m³). Kita juga bisa menghitungnya sesuai kebutuhan misalnya dengan satuan cm untuk keliling, satuan cm² untuk luas dan seterusnya.

Rumus Bangun Datar

Rumus Bangun Datar atau Bidang Datar adalah Rumus Matematika dasar dari suatu area atau bentuk datar 2 dimensi yang dibatasi oleh garis-garis lurus atau lengkung. Area bidang datar ini terdiri dari beberapa bentuk termasuk: persegi, segitiga, jajaran genjang, persegi panjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, dan lingkaran. Secara singkat, area datar tersebut memiliki nilai kuantitas keliling dan luas dalam satuan panjang dan satuan luas.

Berikut adalah Rumus Bangun Datar:

Rumus Persegi Panjang

Persegi Panjang adalah bidang datar yang berbentuk segi empat dan terdiri dari 2 pasang sisi yang sejajar serta sama panjang dan keempat sudutnya mempunyai sudut siku-siku. Dibawah ini terdapat Rumus Keliling dan Luas Persegi Panjang.

Rumus Keliling Persegi Panjang adalah K = 2p + 2l atau K = 2 x (p + l)

Keterangan Variabel:

• K = Keliling
• p = panjang
• l = lebar

Rumus Luas Persegi Panjang adalah L = p x l

Keterangan Variabel:

• L = Luas
• p = panjang
• l = lebar

Rumus Persegi atau Bujur Sangkar

Persegi atau Bujur Sangkar adalah bidang datar yang berbentuk segi empat dan terdiri dari 4 sisi yang sama panjang serta keempat sudutnya mempunyai sudut siku-siku. Dibawah ini terdapat Rumus Keliling dan Luas Persegi.

Rumus Keliling Persegi adalah K = 4 x s atau K = 4s

Keterangan Variabel:

• K = Keliling
• s = panjang atau lebar sisi

Rumus Luas Persegi adalah L = s x s atau L = s²

Keterangan Variabel:

• L = Luas
• s = panjang atau lebar sisi

Rumus Segitiga

Segitiga adalah bidang datar yang berbentuk dari 3 buah sisi dan mempunyai 3 buah sudut. Berdasarkan panjang, segitiga terdiri dari beberapa macam: segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga sembarang. Berdasarkan besar sudut, segitiga terdiri dari: segitiga tumpul, segitiga siku-siku dan segitiga lancip. Dibawah ini terdapat Rumus Keliling dan Luas Segitiga.

Rumus Keliling Segitiga adalah K = a + b + c

Keterangan Variabel:

• K = Keliling
• a, b, c = panjang masing-masing sisi

Rumus Luas Segitiga adalah L = ¹/₂ x a x t

Keterangan Variabel:

• L = Luas
• a = alas
• t = tinggi

Rumus Belah Ketupat

Belah Ketupat adalah bidang datar yang berbentuk segi empat dan terdiri dari 4 sisi yang sama panjang serta kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus. Dibawah ini terdapat Rumus Keliling dan Luas Belah Ketupat.

Rumus Keliling Belah Ketupat adalah K = a + b + c + d

Belah Ketupat biasanya memiliki 4 sisi yang sama, oleh karena itu a = b = c = d, sehingga Keliling bisa juga dihitung dengan Rumus K = 4a atau K = 4b atau K = 4c atau K = 4d.

Keterangan Variabel:

• K = Keliling
• a, b, c, d = panjang masing-masing sisi

Rumus Luas Belah Ketupat adalah L = ¹/₂ x d1 x d2

Keterangan Variabel:

• L = Luas
• d1 = panjang diagonal 1 atau panjang dari B ke D
• d2 = panjang diagonal 2 atau panjang dari A ke C

Rumus Lingkaran

Lingkaran adalah bidang datar yang berbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik pusat dengan jarak yang sama. jarak tersebut dikenal dengan nama jari-jari atau radius. Dibawah ini terdapat Rumus Keliling dan Luas Lingkaran.

Rumus Keliling Lingkaran adalah K = π x d atau K = ²²/₇ x d atau K = 3,14 x d

Keterangan Variabel:

• K = Keliling
• π = phi, yaitu ²²/₇ atau 3,14 (nilai yang mendekati phi)
• d = panjang diameter

Rumus Luas Lingkaran adalah L = π x r² atau L = π x r x r

Bisa juga dihitung dengan rumus:

• L = ²²/₇ x r² atau L = ²²/₇ x r x r
• L = 3,14 x r² atau L = 3,14 x r x r

Keterangan Variabel:

• L = Luas
• r = panjang jari-jari
• π = phi, yaitu ²²/₇ atau 3,14 (nilai yang mendekati phi)

Rumus Jajar Genjang

Jajar Genjang adalah bidang datar yang berbentuk segi empat yang terdiri dari 2 pasang sisi yang sejajar, berhadapan dan sama panjang serta sudut-sudutnya yang berhadapan sama besarnya. Dibawah ini terdapat Rumus Keliling dan Luas Jajar Genjang.

Rumus Keliling Jajar Genjang adalah K = a + b + c + d atau K = 2a + 2b

Keterangan Variabel:

• K = Keliling
• a, b, c, d = panjang masing-masing sisi

Rumus Luas Jajar Genjang adalah L = a x t

Keterangan Variabel:

• L = Luas
• a = alas
• t = tinggi

Rumus Trapesium

Trapesium adalah bidang datar yang berbentuk segi empat dan mempunyai sepasang sisi yang sejajar serta sisi-sisi yang lain berbeda panjangnya. Dibawah ini terdapat Rumus Keliling dan Luas Trapesium.

Rumus Keliling Trapesium adalah K = a + b + c + d

Keterangan Variabel:

• K = Keliling
• a, b, c, d = panjang masing-masing sisi

Rumus Luas Trapesium adalah L = ¹/₂ x (a + b) x t

Keterangan Variabel:

• L = Luas
• a = panjang sisi bawah
• b = panjang sisi atas
• t = tinggi

Rumus Layang-layang

Layang-layang adalah bidang datar yang berbentuk segi empat dan mempunyai 2 pasang sisi yang berdekatan sama panjang serta kedua diagonal berpotongan tegak lurus. Dibawah ini terdapat Rumus Keliling dan Luas Layang-layang.

Rumus Keliling Layang-layang adalah K = a + b + c + d

Keterangan Variabel:

• K = Keliling
• a, b, c, d = panjang masing-masing sisi

Rumus Luas Layang-layang adalah L = ¹/₂ x d1 x d2

Keterangan Variabel:

• L = Luas
• d1 = panjang diagonal 1 atau panjang dari B ke D
• d2 = panjang diagonal 2 atau panjang dari A ke C

Rumus Bangun Ruang

Bangun Ruang adalah Suatu bangun padat berbentuk 3 dimensi yang memiliki panjang, lebar, tinggi dan kapasitas yang disebut juga dengan Volume. Bangun ruang ini terdiri dari beberapa bentuk termasuk: Balok, Kubus, Kerucut, Bola, Prisma, Limas, Tabung, dan bentuk ruang Lainnya. Secara singkat, Bangun Ruang tersebut memiliki nilai kuantitas Luas dan kapasitas Volume.

Berikut adalah Rumus Bangun Ruang:

Rumus Balok

Balok adalah bangun ruang 3 dimensi dengan permukaan berbentuk persegi atau persegi panjang. Balok memiliki sudut yang semuanya sama berukuran 90 derajat, 8 titik sudut, 12 rusuk atau tepi, dan 6 permukaan. Bangun ruang ini bisa juga disebut prisma persegi panjang.

Rumus Luas Balok adalah L = 2 x (pl x pT x lT) atau L = (2 x pl) + (2 x pT) + (2 x lT)

Keterangan Variabel:

• L = Luas
• p = panjang
• l = lebar
• T = Tinggi

Rumus Volume Balok adalah V = p x l x T

Keterangan Variabel:

• V = Volume
• p = panjang
• l = lebar
• T = Tinggi

Rumus Kubus

Kubus adalah bentuk padat atau tiga dimensi yang memiliki 6 permukaan persegi empat yang semua tepi sama panjangnya. Kubus memiliki sudut yang semuanya sama berukuran 90 derajat, 8 titik sudut, 12 rusuk atau tepi, dan 6 permukaan.

Rumus Luas Kubus adalah L = 6 x s x s atau L = 6 x s²

Keterangan Variabel:

• L = Luas
• s = panjang setiap tepi atau sisi

Rumus Volume Kubus adalah V = s x s x s atau V = s³

Keterangan Variabel:

• V = Volume
• s = panjang setiap tepi atau sisi

Rumus Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang padat tiga dimensi yang memiliki alas melingkar dan memiliki satu titik sudut. Kerucut adalah bentuk geometris yang menurun dengan mulus dari alas datar melingkar ke titik puncak yang disebut puncak. Kerucut memiliki 1 titik sudut, 1 tepi, 1 permukaan datar dan 1 permukaan lingkaran.

Rumus Luas Kerucut adalah L = Luas alas + Luas selimut atau L = (π x r x r) + (π x r x s)

Persamaan Rumus:

• L = (²²/₇ x r x r) + (²²/₇ x r x s)
• L = (3,14 x r x r) + (3,14 x r x s)

Keterangan Variabel:

• L = Luas
• π = ²²/₇ = 3,14 (nilai yang mendekati)
• r = panjang jari-jari
• s = panjang dari tepi bawah ke titik pusat atas

Rumus Volume Kerucut adalah V = ¹/₃ x L alas x T atau V = ¹/₃ x (π x r x r) x T

Persamaan Rumus:

• V = ¹/₃ x (²²/₇ x r x r) x T
• V = ¹/₃ x (3,14 x r x r) x T

Keterangan Variabel:

• V = Volume
• T = Tinggi
• r = panjang jari-jari
• π = ²²/₇ = 3,14 (nilai yang mendekati)

Rumus Bola

Bola adalah benda padat tiga dimensi yang berbentuk bulat sempurna dan setiap titik di permukaannya berjarak sama dari titik pusat pertengahan di dalamnya. Jarak tetap dari titik pusat bola ke permukaan disebut jari-jari bola. Bola Tidak memiliki sudut, tidak ada tepi, dan memiliki 1 permukaan melengkung.

Rumus Luas Bola adalah L = 4 x π x r x r

Persamaan Rumus:

• L = 4 x ²²/₇ x r x r
• L = 4 x 3,14 x r x r

Keterangan Variabel:

• L = Luas
• r = panjang jari-jari
• π = ²²/₇ = 3,14 (nilai yang mendekati)

Rumus Volume Bola adalah V = ⁴/₃ x π x r x r x r

Persamaan Rumus:

• V = ⁴/₃ x ²²/₇ x r x r x r
• V = ⁴/₃ x 3,14 x r x r x r

Keterangan Variabel:

• V = Volume
• r = panjang jari-jari
• π = ²²/₇ = 3,14 (nilai yang mendekati)

Rumus Prisma

Prisma adalah bangun ruang berbentuk 3 dimensi yang terdiri dari 2 permukaan ujung yang sama, permukaan datar atau muka, dan juga memiliki penampang yang identik sepanjang panjangnya. Karena penampang tampak seperti segitiga, prisma umumnya disebut prisma segitiga. Prisma segitiga memiliki 6 sudut, 9 tepi, 5 permukaan, 2 permukaan segitiga dan 3 permukaan persegi panjang.

Rumus Luas Prisma Segitiga adalah L = (Keliling alas segitiga x T) + (2 x Luas alas segitiga) atau L = ((a + b + c) x T) + (2 x (¹/₂ x a x t1))

Keterangan Variabel:

• L = Luas
• T = Tinggi Prisma
• a,b,c = panjang setiap garis sisi dari alas segitiga
• t1 = tinggi alas segitiga

Rumus Volume Prisma Segitiga adalah V = Luas alas segitiga x T atau V = (¹/₂ x a x t1) x T

Keterangan Variabel:

• V = Volume
• T = Tinggi Prisma
• a = panjang salah satu sisi alas segitiga
• t1 = tinggi alas segitiga

Rumus Limas

Limas adalah bangun ruang 3 dimensi berbentuk padat yang permukaan luarnya berbentuk segitiga dan bertemu dengan satu titik di atasnya. Dasar permukaan limas dapat berbentuk apa saja seperti segitiga, persegi, segiempat, atau dalam bentuk poligon apa pun. Jenis limas yang paling umum digunakan adalah limas persegi, yaitu memiliki alas persegi dan empat sisi segitiga. Limas persegi memiliki 5 sudut, 8 tepi, dan 5 permukaan.

Rumus Luas Limas Segiempat adalah L = Luas alas + Luas Selimut Atau L = (a x b) + (¹/₂ x a x t1) + (¹/₂ x b x t2) + (¹/₂ x c x t3) + (¹/₂ x d x t4)

Keterangan Variabel:

• L = Luas
• a,b,c,d = panjang setiap sisi tepi alas segiempat
• t1, t2, t3, t4 = tinggi setiap permukaan segitiga

Rumus Volume Limas Segiempat adalah V = ¹/₃ x Luas alas x T atau V = ¹/₃ x (a x b) x T

Keterangan Variabel:

• V = Volume
• T = Tinggi Limas
• a,b = panjang sisi tepi alas segiempat

Rumus Luas Limas Segitiga adalah L = Luas alas + Luas Selimut Atau L = (¹/₂ x a x t1) + (¹/₂ x a x t2) + (¹/₂ x b x t3) + (¹/₂ x c x t4)

Keterangan Variabel:

• L = Luas
• a,b,c = panjang setiap sisi tepi alas segitiga
• t1, t2, t3, t4 = tinggi setiap permukaan segitiga

Rumus Volume Limas Segitiga adalah V = ¹/₃ x Luas alas x T atau V = ¹/₃ x (¹/₂ x a x t1) x T

Keterangan Variabel:

• V = Volume
• T = Tinggi Limas
• a = panjang sisi tepi alas segitiga
• t1 = tinggi alas segitiga

Rumus Tabung

Tabung atau slilinder adalah bangun ruang 3 dimensi bentuk padat yang memiliki dua alas melingkar yang dihubungkan oleh permukaan melengkung. Tabung tidak memiliki sudut, memiliki 2 tepi, 2 permukaan datar berupa lingkaran, dan 1 permukaan melengkung.

Rumus Luas Tabung adalah L = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x T) atau L = (2 x π x r x r) + (π x d x T)

Persamaan Rumus:

• L = (2 x ²²/₇ x r x r) + (²²/₇ x d x T)
• L = (2 x 3,14 x r x r) + (3,14 x d x T)
• L = 2 x π x r x (r + T)
• L = 2 x ²²/₇ x r x (r + T)
• L = 2 x 3,14 x r x (r + T)

Keterangan Variabel:

• L = Luas
• π = ²²/₇ = 3,14 (nilai yang mendekati)
• r = panjang jari-jari bola
• d = diameter bola
• T = Tinggi

Rumus Volume Tabung adalah V = π x r x r x T atau V = ²²/₇ x r x r x T

Keterangan Variabel:

• V = Volume
• π = ²²/₇ = 3,14 (nilai yang mendekati)
• r = panjang jari-jari bola
• T = Tinggi