Bangun Ruang adalah Suatu bangun padat berbentuk 3 dimensi yang memiliki panjang, lebar, tinggi dan kapasitas yang disebut juga dengan Volume. Bangun ruang ini terdiri dari beberapa bentuk termasuk: Balok, Kubus, Kerucut, Bola, Prisma, Limas, Tabung, dan bentuk ruang Lainnya. Secara singkat, Bangun Ruang tersebut memiliki nilai kuantitas Luas dan kapasitas Volume.
Ada berbagai rumus-rumus perhitungan yang terkenal untuk ruang bentuk sederhana dalam matematika. Luas dan Volume suatu bentuk bangun ruang dapat diukur dengan menggunakan rumus. Nilai hasil dari ukuran tersebut dihitung berdasarkan standar satuan internasional, satuan luas adalah meter persegi (disingkat meter2), sedangkan satuan volume adalah meter kubik (disingkat m3). Kita juga bisa menghitungnya sesuai kebutuhan dengan satuan cm2 untuk luas dan cm3 untuk volume.
Rumus Bangun Ruang:
Balok
Balok adalah bangun ruang 3 dimensi dengan permukaan berbentuk persegi atau persegi panjang. Balok memiliki sudut yang semuanya sama berukuran 90 derajat, 8 titik sudut, 12 rusuk atau tepi, dan 6 permukaan. Bangun ruang ini bisa juga disebut prisma persegi panjang.
Rumus Luas Balok
Rumus Luas Balok adalah L = 2 x (pl x pT x lT) atau L = (2 x pl) + (2 x pT) + (2 x lT)
Keterangan Variabel:
- L = Luas
- p = panjang
- l = lebar
- T = Tinggi
Rumus Volume Balok
Rumus Volume Balok adalah V = p x l x T
Keterangan Variabel:
- V = Volume
- p = panjang
- l = lebar
- T = Tinggi
Kubus
Kubus adalah bentuk padat atau tiga dimensi yang memiliki 6 permukaan persegi empat yang semua tepi sama panjangnya. Kubus memiliki sudut yang semuanya sama berukuran 90 derajat, 8 titik sudut, 12 rusuk atau tepi, dan 6 permukaan.
Rumus Luas Kubus
Rumus Luas Kubus adalah L = 6 x s x s atau L = 6 x s2
Keterangan Variabel:
- L = Luas
- s = panjang setiap tepi atau sisi
Rumus Volume Kubus
Rumus Volume Kubus adalah V = s x s x s atau V = s3
Keterangan Variabel:
- V = Volume
- s = panjang setiap tepi atau sisi
Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang padat tiga dimensi yang memiliki alas melingkar dan memiliki satu titik sudut. Kerucut adalah bentuk geometris yang menurun dengan mulus dari alas datar melingkar ke titik puncak yang disebut puncak. Kerucut memiliki 1 titik sudut, 1 tepi, 1 permukaan datar dan 1 permukaan lingkaran.
Rumus Luas Kerucut
Rumus Luas Kerucut adalah L = Luas alas + Luas selimut atau L = (π x r x r) + (π x r x s)
Persamaan Rumus:
- L = (22/7 x r x r) + (22/7 x r x s)
- L = (3,14 x r x r) + (3,14 x r x s)
Keterangan Variabel:
- L = Luas
- π = 22/7 = 3,14 (nilai yang mendekati)
- r = panjang jari-jari
- s = panjang dari tepi bawah ke titik pusat atas
Rumus Volume Kerucut
Rumus Volume Kerucut adalah V = 1/3 x L alas x T atau V = 1/3 x (π x r x r) x T
Persamaan Rumus:
- V = 1/3 x (22/7 x r x r) x T
- V = 1/3 x (3,14 x r x r) x T
Keterangan Variabel:
- V = Volume
- T = Tinggi
- r = panjang jari-jari
- π = 22/7 = 3,14 (nilai yang mendekati)
Bola
Bola adalah benda padat tiga dimensi yang berbentuk bulat sempurna dan setiap titik di permukaannya berjarak sama dari titik pusat pertengahan di dalamnya. Jarak tetap dari titik pusat bola ke permukaan disebut jari-jari bola. Bola Tidak memiliki sudut, tidak ada tepi, dan memiliki 1 permukaan melengkung.
Rumus Luas Bola
Rumus Luas Bola adalah L = 4 x π x r x r
Persamaan Rumus:
- L = 4 x 22/7 x r x r
- L = 4 x 3,14 x r x r
Keterangan Variabel:
- L = Luas
- r = panjang jari-jari
- π = 22/7 = 3,14 (nilai yang mendekati)
Rumus Volume Bola
Rumus Volume Bola adalah V = 4/3 x π x r x r x r
Persamaan Rumus:
- V = 4/3 x 22/7 x r x r x r
- V = 4/3 x 3,14 x r x r x r
Keterangan Variabel:
- V = Volume
- r = panjang jari-jari
- π = 22/7 = 3,14 (nilai yang mendekati)
Prisma
Prisma adalah bangun ruang berbentuk 3 dimensi yang terdiri dari 2 permukaan ujung yang sama, permukaan datar atau muka, dan juga memiliki penampang yang identik sepanjang panjangnya. Karena penampang tampak seperti segitiga, prisma umumnya disebut prisma segitiga. Prisma segitiga memiliki 6 sudut, 9 tepi, 5 permukaan, 2 permukaan segitiga dan 3 permukaan persegi panjang.
Rumus Luas Prisma Segitiga
Rumus Luas Prisma Segitiga adalah L = (Keliling alas segitiga x T) + (2 x Luas alas segitiga) atau L = ((a + b + c) x T) + (2 x (1/2 x a x t1))
Keterangan Variabel:
- L = Luas
- T = Tinggi Prisma
- a,b,c = panjang setiap garis sisi dari alas segitiga
- t1 = tinggi alas segitiga
Rumus Volume Prisma Segitiga
Rumus Volume Prisma Segitiga adalah V = Luas alas segitiga x T atau V = (1/2 x a x t1) x T
Keterangan Variabel:
- V = Volume
- T = Tinggi Prisma
- a = panjang salah satu sisi alas segitiga
- t1 = tinggi alas segitiga
Limas
Limas adalah bangun ruang 3 dimensi berbentuk padat yang permukaan luarnya berbentuk segitiga dan bertemu dengan satu titik di atasnya. Dasar permukaan limas dapat berbentuk apa saja seperti segitiga, persegi, segiempat, atau dalam bentuk poligon apa pun. Jenis limas yang paling umum digunakan adalah limas persegi, yaitu memiliki alas persegi dan empat sisi segitiga. Limas persegi memiliki 5 sudut, 8 tepi, dan 5 permukaan.
Rumus Luas Limas Segiempat
Rumus Luas Limas Segiempat adalah L = Luas alas + Luas Selimut Atau L = (a x b) + (1/2 x a x t1) + (1/2 x b x t2) + (1/2 x c x t3) + (1/2 x d x t4)
Keterangan Variabel:
- L = Luas
- a,b,c,d = panjang setiap sisi tepi alas segiempat
- t1, t2, t3, t4 = tinggi setiap permukaan segitiga
Rumus Volume Limas Segiempat
Rumus Volume Limas Segiempat adalah V = 1/3 x Luas alas x T atau V = 1/3 x (a x b) x T
Keterangan Variabel:
- V = Volume
- T = Tinggi Limas
- a,b = panjang sisi tepi alas segiempat
Rumus Luas Limas Segitiga
Rumus Luas Limas Segitiga adalah L = Luas alas + Luas Selimut Atau L = (1/2 x a x t1) + (1/2 x a x t2) + (1/2 x b x t3) + (1/2 x c x t4)
Keterangan Variabel:
- L = Luas
- a,b,c = panjang setiap sisi tepi alas segitiga
- t1, t2, t3, t4 = tinggi setiap permukaan segitiga
Rumus Volume Limas Segitiga
Rumus Volume Limas Segitiga adalah V = 1/3 x Luas alas x T atau V = 1/3 x (1/2 x a x t1) x T
Keterangan Variabel:
- V = Volume
- T = Tinggi Limas
- a = panjang sisi tepi alas segitiga
- t1 = tinggi alas segitiga
Tabung
Tabung atau slilinder adalah bangun ruang 3 dimensi bentuk padat yang memiliki dua alas melingkar yang dihubungkan oleh permukaan melengkung. Tabung tidak memiliki sudut, memiliki 2 tepi, 2 permukaan datar berupa lingkaran, dan 1 permukaan melengkung.
Rumus Luas Tabung
Rumus Luas Tabung adalah L = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x T) atau L = (2 x π x r x r) + (π x d x T)
Persamaan Rumus:
- L = (2 x 22/7 x r x r) + (22/7 x d x T)
- L = (2 x 3,14 x r x r) + (3,14 x d x T)
- L = 2 x π x r x (r + T)
- L = 2 x 22/7 x r x (r + T)
- L = 2 x 3,14 x r x (r + T)
Keterangan Variabel:
- L = Luas
- π = 22/7 = 3,14 (nilai yang mendekati)
- r = panjang jari-jari bola
- d = diameter bola
- T = Tinggi
Rumus Volume Tabung
Rumus Volume Tabung adalah V = π x r x r x T atau V = 22/7 x r x r x T
Keterangan Variabel:
- V = Volume
- π = 22/7 = 3,14 (nilai yang mendekati)
- r = panjang jari-jari bola
- T = Tinggi
Tabel Rumus Bangun Ruang
| Bangun Ruang | Rumus | |
|---|---|---|
| Luas | Volume | |
| Balok | L = 2 x (pl x pT x lT) | V = p x l x T |
| Kubus | L = 6 x s x s | V = s x s x s |
| Kerucut | L = L alas + L selimut | V = 1/3 x L alas x T |
| Bola | L = 4 x 22/7 x r x r | V = 4/3 x 22/7 x r x r x r |
| Prisma Segitiga | L = (Keliling alas x T) + (2 x Luas alas) | V = Luas alas x T |
| Limas Segiempat | L = Luas alas + Luas Selimut | V = 1/3 x Luas alas x T |
| Limas Segitiga | L = Luas alas + Luas Selimut | V = 1/3 x Luas alas x T |
| Tabung | L = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x T) | V = 22/7 x r x r x T |
Penggunaan Rumus Bangun Ruang
Luas Permukaan dan Volume suatu bangun ruang memainkan peran penting dalam matematika modern. Selain kepentingannya yang jelas dalam geometri dan perhitungan, luas terkait dengan definisi determinan dalam aljabar linier, dan merupakan properti dasar permukaan suatu bidang dalam variabel geometri.
Setiap hasil nilai satuan luas memiliki unit satuan yang sesuai. Dengan demikian, luas permukaan atau suatu area dapat diukur dalam meter persegi (m2), sentimeter persegi (cm2), milimeter persegi (mm2), kilometer persegi (km2), dan sebagainya dan seterusnya. Secara aljabar, satuan ini dapat dianggap sebagai kuadrat dari satuan panjang yang sesuai. Satuan Internasional dari luas adalah meter persegi (m2).
Setiap hasil nilai satuan volume memiliki unit satuan yang sesuai. Dengan demikian, volume suatu bangun ruang dapat diukur dalam meter kubik (m3), sentimeter kubik (cm3), milimeter kubik (mm3), kilometer kubik (km3), dan sebagainya dan seterusnya. Secara aljabar, satuan ini dapat dianggap sebagai pangkat tiga dari nilai yang sesuai. Satuan Internasional dari volume adalah meter kubik (m3).
Secara umum, luas bangun ruang dalam matematika tingkat tinggi dipandang sebagai sesuatu yang khusus kuantitas untuk area dua dimensi sedangkan volume sebagai kapasitas tiga dimensi. Area dapat diartikan melalui penggunaan aksioma, mendefinisikannya sebagai fungsi dari kumpulan bentuk bidang tertentu ke himpunan bilangan nyata atau aktual. Sehingga dapat dijelaskan bahwa fungsi seperti itu ada.
 0 votes, average: 0,00 out of 5You need to be a registered member to rate this. Loading... |
