Sin Cos Tan adalah singkatan dari Sinus, Cosinus, Tangen (bahasa inggris Sine, Cosine, Tangent). Ketiganya adalah fungsi dasar dalam Trigonometri atau bisa disebut juga Rasio Trigonometri dari suatu sudut yang terhubung dari suatu segitiga.
Dengan kata lain, fungsi dari sebuah sudut yang digunakan untuk menghubungkan antara sudut-sudut dalam suatu segitiga dengan sisi-sisi segitiga tersebut. Rasio ini juga dapat direpresentasikan dengan menggunakan satuan keliling lingkaran, yaitu lingkaran dengan jari-jari 1 yang berpusat pada titik asal pada bidang tersebut.
Semua Sudut Istimewa
Sin Cos Tan Sudut Istimewa dalam sebuah Lingkaran penuh terbentuk 360° (360 derajat), dari posisi awal 0° terus melingkar sampai akhir maksimal 360°, jika melebihi dari itu maka kembali ke awal, yaitu mulai lagi dari 0°. Misalnya 370°, maka 370° dikurangi 360° sama dengan 10°. Agar lebih cepat memahami sudut lingkaran, maka terbagi menjadi beberapa bagian, yaitu 4 Kuadran atau dikenal sebagai “Konsep Kuadran” yang terdiri dari:
- Sin Cos Tan Kuadran 1 (0° – 90°), terdiri dari 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.
- Sin Cos Tan Kuadran 2 (90° – 180°), terdiri dari 90°, 120°, 135°, 150°, 180°
- Sin Cos Tan Kuadran 3 (180° – 270°), terdiri dari 180°, 210°, 225°, 240°, 270°.
- Sin Cos Tan Kuadran 4 (270° – 360°), terdiri dari 270°, 300°, 315°, 330°, 360°.
Kalkulator
Keterangan:
- Hasil Infinity artinya tak terhingga atau tak terdefinisi, ini bisa juga ditandai dengan jumlah angka yang panjang tanpa titik. Jika memasukan angka menggunakan Titik, maka “Titik” mewakilkan “koma”, sehingga didapatkan nilai yang terdapat titik pula yang berarti koma. Misalnya, 2 koma 5, ditulis 2.5
- Kalkulator ilmiah memiliki perhitungan fungsi trigonometri utama (sin, cos, tan, dan terkadang “cis” beserta kebalikannya).
- Sebagian besar memungkinkan pilihan metode pengukuran sudut: derajat, radian, dan terkadang gradasi.
- Sebagian besar bahasa pemprograman komputer menyediakan perpustakaan fungsi yang mencakup fungsi trigonometri.
- Dalam Perangkat keras terdapat unit “floating point” yang digabungkan ke dalam chip mikroprosesor yang digunakan di sebagian besar PC yang memiliki instruksi bawaan untuk menghitung fungsi trigonometri.
Tabel Sin Cos Tan
Tabel Sin Cos Tan Kuadran 1
| Sin Cos Tan Kuadran 1 (0° – 90°) | |||
|---|---|---|---|
| Derajat | sin | cos | tan |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30 | 0.5 | 0.86603 | 0.57735 |
| 45 | 0.70711 | 0.70711 | 1 |
| 60 | 0.86603 | 0.5 | 1.73205 |
| 90 | 1 | 0 | Infinity |
Tabel Sin Cos Tan Kuadran 2
| Sin Cos Tan Kuadran 2 (90° – 180°) | |||
|---|---|---|---|
| Derajat | sin | cos | tan |
| 90 | 1 | 0 | Infinity |
| 120 | 0.86603 | -0.5 | -1.73205 |
| 135 | 0.70711 | -0.70711 | -1 |
| 150 | 0.5 | -0.86603 | -0.57735 |
| 180 | 0 | -1 | 0 |
Tabel Sin Cos Tan Kuadran 3
| Sin Cos Tan Kuadran 3 (180° – 270°) | |||
|---|---|---|---|
| Derajat | sin | cos | tan |
| 180 | 0 | -1 | 0 |
| 210 | -0.5 | -0.86603 | 0.57735 |
| 225 | -0.70711 | -0.70711 | 1 |
| 240 | -0.86603 | -0.5 | 1.73205 |
| 270 | -1 | 0 | Infinity |
Tabel Sin Cos Tan Kuadran 4
| Sin Cos Tan Kuadran 4 (270° – 360°) | |||
|---|---|---|---|
| Derajat | sin | cos | tan |
| 270 | -1 | 0 | Infinity |
| 300 | -0.86603 | 0.5 | -1.73205 |
| 315 | -0.70711 | 0.70711 | -1 |
| 330 | -0.5 | 0.86603 | -0.57735 |
| 360 | 0 | 1 | 0 |
Tabel Sin Cos Tan Sudut Istimewa
| Sin Cos Tan Semua Sudut Istimewa | |||
|---|---|---|---|
| Derajat | sin | cos | tan |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30 | 0.5 | 0.86603 | 0.57735 |
| 45 | 0.70711 | 0.70711 | 1 |
| 60 | 0.86603 | 0.5 | 1.73205 |
| 90 | 1 | 0 | Infinity |
| 120 | 0.86603 | -0.5 | -1.73205 |
| 135 | 0.70711 | -0.70711 | -1 |
| 150 | 0.5 | -0.86603 | -0.57735 |
| 180 | 0 | -1 | 0 |
| 210 | -0.5 | -0.86603 | 0.57735 |
| 225 | -0.70711 | -0.70711 | 1 |
| 240 | -0.86603 | -0.5 | 1.73205 |
| 270 | -1 | 0 | Infinity |
| 300 | -0.86603 | 0.5 | -1.73205 |
| 315 | -0.70711 | 0.70711 | -1 |
| 330 | -0.5 | 0.86603 | -0.57735 |
| 360 | 0 | 1 | 0 |
Aplikasi Trigonometri
Dalam ilmu Astronomi Selama berabad-abad, trigonometri yang berhubungan dengan perbintangan telah digunakan untuk menentukan lokasi matahari, bulan, dan bintang, memprediksi gerhana, dan mendeskripsikan orbit planet. Di zaman modern, teknik triangulasi digunakan dalam astronomi untuk mengukur jarak ke bintang terdekat, serta dalam sistem navigasi satelit.
Dalam Navigasi Secara historis, trigonometri telah digunakan untuk menemukan garis lintang dan garis bujur kapal layar, merencanakan jalur, dan menghitung jarak selama navigasi. Trigonometri masih digunakan dalam navigasi melalui sarana seperti GPS (Global Positioning System) dan kecerdasan buatan untuk kendaraan otonom.
Dalam Kegiatan Survei Dalam survei tanah, trigonometri digunakan dalam perhitungan panjang, luas, dan sudut relatif antar objek. Pada skala yang lebih besar, juga digunakan dalam geografi untuk mengukur jarak antar arah, penunjuk, atau penanda.
Dalam bidang Optik dan Akustik Trigonometri berguna dalam banyak ilmu fisika, termasuk akustik, dan optik. Di bidang ini digunakan untuk mendeskripsikan gelombang suara dan cahaya, juga untuk memecahkan masalah yang berhubungan dengan batas dan transmisi.
Rangkuman
Trigonometri Sin Cos Tan telah diaplikasikan di berbagai bidang termasuk geodesi (cabang ilmu “geosains” yang mempelajari tentang pemetaan bumi), survei, mekanika langit (astronomi), optik, navigasi, dan lain sebagainya. Jadi, jika tertarik dengan hal-hal tersebut, sedikitnya mengetahui pemahaman dasar sin, cos, tan. Trigonometri dikenal dengan banyak identitas yang merupakan persamaan dan digunakan untuk menulis ulang ekspresi trigonometri untuk menyelesaikan persamaan, sehingga dapat menemukan suatu ekspresi yang lebih berguna, bisa juga untuk menemukan hubungan baru.
Fungsi trigonometri adalah salah satu kegunaan paling awal untuk tabel matematika. Tabel sin cos tan tersebut dimasukkan ke dalam buku teks matematika dan siswa belajar mencari nilai dan bagaimana mengestimasi antara nilai yang terdaftar untuk mendapatkan akurasi yang lebih tinggi. Aturan geser memiliki skala khusus untuk fungsi trigonometri.
